수학1 등차수열의 합
등차수열의 합을 구하기 위해서 첫째항과 끝항을 문자로 첫째항은 A, 끝항은 L (LAST)를 사용하도록 하겠습니다. 이 수열은 등차수열이니까, 공차를 d라고 하면, A, A+d, A+2d, … , L-2d, L-d, L이라고 쓸 수 있습니다. 이와 같은 수열을 역순으로 함께 배열하면 다음과 같습니다. A, A+d, A+2d, … , L-2d, L-d, L L, L-d. L-2d. … ,A+2d, A+d, A 각 항끼리 합하면, 모든 항이 A+L으로 이루어지게 됩니다. n개의 항이라고 한다면 (A+L) + … + (A+L) 즉 A+L 을 n번 더한 것이되므로 계산하면 n×(A+L) 입니다. 물론, 2개의 수열을 더한 것이고 두 수열은 합이 같은 수열이므로, 2로 나누어주면 원래 구하고자 한 수열의 합이 나..
수학1 등차중항
등차수열의 대표적인 특징인 등차중항입니다. 이 특징이 모든 항에 만족하면, 등차 수열이라고 볼 수 있겠죠?! 이 특징은 수열을 보고 평균을 생각해보는 것에서 출발한다고 할 수 있습니다. 예를 들어, 2, 5, 8, 11, … 은 공차가 3인 등차수열입니다. 항과 항 사이의 차이가 3이니까요. 그런데, 이때 3개의 항 2, 5, 8을 선택해봅시다. 이 3개의 항의 평균을 생각하면, 2+5+8=15이고 3개의 항이므로 3으로 나누면 가운데 항 5가 평균이 됨을 알 수 있습니다. 가운데 항에 관심을 가져봅시다. 등차수열에서 가운데 항이 평균이 된다는 것이 등차중항을 바라보는 첫 번째 설명입니다. 등차수열의 가운데 항 = 등차중항 등차중항의 정확한 뜻은 a, b, c가 등차수열일 때, b는 a와 c의 평균입니다..
