본문 바로가기

전체 글

(171)
알고 있는 수열로 모르는 수열을 분해하라 | 시그마의 성질응용 | 수학1 오늘은 시그마의 성질을 응용하여 모르는 수열을 알아가는 과정을 살펴보려고 합니다. 먼저, 다음 수열을 살펴보세요. 2, 6, 12, 20, 30 오늘도 5개의 항이지만 많은 항이 나열되어 있다고 생각하면서 살펴보세요. 수열을 보는 순간 규칙을 찾아야겠다고 생각하는 것이 자연스러운?! 학습의 결과입니다. 등차수열, 등비수열이 아님을 확인하셨나요? 혹시 심화과정으로 계차수열을 배웠다면 사용하셔도 괜찮습니다. 처음 보는 수열이라면 n=1, n=2 등등 어떻게 항이 달라지는지 관찰하세요. 수학에서 너무 당연해서 언급하지 않지만 "관찰력"은 기본적인 능력입니다. 2는 1과 2의 곱 6은 2와 3의 곱 12는 3과 4의 곱 20은 4와 5의 곱 30은 5와 6의 곱 따라서 일반항은 다음과 같습니다. 일반항: n(n..
2021년 고2 3월 모의고사 수학 2021년 고2 3월 모의고사 수학 풀면서 해설입니다.
알고 보면 2가지 의미를 가진 | 원순열 | 확률과 통계 알고 보면 2가지 의미를 가진 | 원순열 | 확률과 통계 문의사항에 따라 확률과 통계를 시작합니다. 확률과 통계를 선택과목으로 분리하면서, 기본적인 개념인 순열과 조합을 고등학교 1학년 과정과 분리하였습니다. 따라서 반드시 순열과 조합을 복습하셔야 합니다. 원순 열은 순열에서 조건 하나만 바꾼 경우의 수를 구하는 것입니다. 서로 다른 n개를 일렬로(직선으로) 배열하는 경우의 수 vs 서로 다른 n개를 원 (모양)으로 배열하는 경우의 수 원 모양이라는 단어는 단순하게 동그라미의 의미를 가지고 있지 않습니다. 원 모양으로 배열한다는 것은 일정한 간격으로 배열하여, 일종의 정 n각형을 이루도록 배열한다는 것입니다. 따라서 원순열에서 가장 중요한 것은 "회전하여 일치되는 경우의 수를 고려하는 것"입니다. 회전해..
자연수 거듭제곱의 합 공식증명 | 시그마로 표현 | 수학1 오늘은 많은 친구들이 지나가는?! "자연수 거듭제곱의 합 공식 증명"에 대해서 살펴보려고 합니다. 우리는 항등식을 가져와서 증명을 하는 것이 일반적입니다. 사실 핵심은 우리가 아는 공식으로부터 모르는 공식을 도출하기 위한 방법입니다. 증명과정은 글보다는 영상이 효율적이므로 영상을 통해 확인하길 바랍니다. 우리가 암기하고 활용해야 할 공식은 다음과 같습니다.
2021년도 시행 3월 모의고사 시험에 임하는 자세 먼저, 올해는 코로나로 인해 연기하는 일은 없길 바라게 됩니다. 고등학교 모의고사는 수능이 아니라는 생각으로 지나가는 학생들이 생각보다 많습니다. 과외, 학원 선생님께서 강조하거나 성적을 확인한다고 하더라도 중요하게 생각하지 않는 학생들이 꽤 있었습니다. 만약 모의고사가 걱정되서 찾아보다가 이 글을 읽는 학생이라면 너무 다행입니다. 이 글을 읽게 되었다기보다는 찾아보고 있었다는 태도가 미래를 밝혀줄 것으로 기대됩니다. 특별히, 고1, 고2 그리고 고3 모두 서울특별시 교육청에서 이루어집니다. 시험일정은 내일부터 차례대로 고등학교 1학년은 23일 화요일 고등학교 2학년은 24일 수요일 고등학교 3학년은 25일 목요일 시험출제범위를 알아야 준비를 정확하게 할 수 있겠죠? 시험 범위도 다음과 같습니다. 고등학..
2022 수능 연계교재 EBS 수능특강 수학1 | 등차수열 | 78~79p 2022 수능 연계 교재 EBS 수능특강 수학 1 | 등차수열 | 78~79p 기초 연습 레벨 1 등차수열 관련 문제입니다.
풀어내면 나오는 | 시그마의 성질 | 수학1 시그마의 성질에 대해서 살펴보려고 합니다. 시그마의 성질은 사실 시그마를 다시 꺼내면 드러나게 됩니다. 여기서 성질을 살펴보기 위해서 5개의 항을 사용할 것이지만 실제로는 대략 15~20개의 항을 사용한다고 생각하면 좋을 것 같습니다. 6+7+8+9+10의 수열의 합과 5+4+3+2+1의 수열의 합을 더한다고 생각하면, 두 개를 따로 더하는 것보단 대응하는 항끼리 더하는 것이 더 편합니다. 11= 6+5= 7+4= 8+3= 9+2= 10+1 이므로 두 수열의 합을 더하면, 11+11+11+11+11 이 됩니다. 이것을 시그마로 표현하는 것이 시그마의 성질입니다. 또, 6+7+8+9+10의 수열의 합과 1+2+3+4+5의 수열의 합을 이번에는 뺀다고 생각하면, 역시 두 개의 합을 구한 후 빼는 것보단 대응..
수학책소개 | 읽어야 풀리는 수학 읽어야 풀리는 수학 | 리뷰 AND 가이드 저자: 나가노 히로유키 (일본) 저서: 성인을 위한 수학 공부법, 성인을 위한 중학 수학 공부법, 문제 해결에 도움이 되는 수학 저자 한마디: 국어를 잘하면 수학이 쉬워진다!