독해진수학

우리는 모두 한 번쯤 이런 생각을 해봅니다.“왜 수학은 이렇게 어렵고 낯설까?”그저 문제를 풀면 될 것 같다가도,어느 순간 도무지 이해할 수 없는 장벽에 부딪히죠.이 불편함을 따라가다 보면,결국 한 가지 질문으로 이어집니다. 공부란, 도대체 무엇일까? 이 질문에 깊은 통찰을 던진 심리학자가 있습니다.바로 프랑스의 인지발달학자 장 피아제(Jean Piaget)입니다.그는 평생 아이들을 관찰하며‘지식이 어떻게 만들어지는가’를 탐구했습니다.아이들은 어떻게 세상을 이해할까?피아제는 아주 단순한 의문에서 시작했습니다."왜 어떤 아이는 새 지식을 쉽게 받아들이고,또 어떤 아이는 같은 상황에서도 혼란스러워할까?"그는 수 조각의 점토,크기 다른 컵,수 체계 등을 아이들에게 보여주며사고 흐름의 패턴을 관찰했습니다.그 과..

독해진수학/교육학, 수학교육학 관련 생각들 2025. 7. 26. 09:19

수학 문제를 풀 때, 우리는 흔히 해를 먼저 떠올립니다.이차방정식을 마주하면, 대부분은 x에 집중하죠.그리고 그 x를 어떻게 구할 것인가에 몰두합니다.인수분해를 할 수 있을지, 근의 공식을 써야 할지,계산의 루트는 언제나 해를 향해 있습니다.하지만,만약 해가 아니라 계수에 먼저 주목하면 어떻게 될까요?바로 그 순간,문제를 바라보는 방식 자체가 달라지기 시작합니다.이 영상은 그 시선의 전환,즉 전경과 후경을 바꾸는 수학적 사고에 대한 이야기입니다.우리는 왜 항상 x를 먼저 보았을까이차방정식인 ax² + bx + c = 0을 보면,우리는 자연스럽게 x를 찾기 위한 전략을 떠올립니다.예를 들어 x² - 4x + 3 = 0이라면,인수분해를 통해 (x - 1)(x - 3) = 0이 되고,해는 x = 1, x = ..

고등학교/수학 (고등학교 1학년) 2025. 7. 25. 18:00

– 수학 공부에 적용하는 세 가지 심리학 수능이 가까워질수록 하나의 시험이 갖는 의미는 점점 커집니다.특히 9월 모의고사는 그런 점에서 단순한 연습 이상의 무게를 가지는 시험이죠.수험생이라면 누구나, 이 시험이 수능 성적을 어느 정도 가늠하게 될 거라고 생각합니다.그래서 긴장되고, 때로는 불안하기도 합니다. 하지만 모의고사는 결과를 예측하는 시험이 아니라,지금까지의 사고 방식과 학습 전략을 점검하고남은 시간 동안 어떤 준비를 해나갈지를 결정하는 매우 실질적인 연습의 장입니다. 이번 글에서는 9월 모의고사를 준비하고 받아들이는 데 도움이 될 수 있는세 가지 심리학적 원리를 소개해보려 합니다.1. 준비하는 자세 – 성장형 사고방식수학은 반복을 통해 사고를 다듬어가는 과목입니다.단기간에 급격한 점수를 기대하기..

독해진수학/교육학, 수학교육학 관련 생각들 2025. 7. 23. 14:37

‘보이지 않는 것’을 먼저 보세요– 게슈탈트의 전경과 후경 원리로 수학 공부와 학습 관리를 새롭게 바라보기 –공부를 아무리 해도 성과가 없을 때,대부분은 문제 풀이 방법이나 공부량 부족을 의심합니다.그러나 진짜 원인은 그보다 더 깊은 곳에 있을 수 있습니다.바로 지금, 무엇에 주목하고 있는가 하는 질문입니다.이 글에서는 심리학의 핵심 개념인‘전경과 후경(figure-ground)’ 원리를 바탕으로수학 공부와 학습 관리 전략을 새로운 시각에서 살펴보겠습니다.전경과 후경이란 무엇인가?게슈탈트 심리학(Gestalt Psychology)은인간이 정보를 어떻게 ‘전체적으로’ 인식하는지를 연구하는 심리학 분야입니다.그중에서도 가장 대표적인 개념이 바로 **전경(figure)**과 **후경(ground)**입니다.전..

독해진수학/교육학, 수학교육학 관련 생각들 2025. 7. 22. 20:05

중심을 바꾸면, 수학이 달라집니다 – 전경과 후경의 원리시선을 어디에 두느냐는 생각의 방식이다우리는 이미지를 볼 때, 항상 가장 눈에 띄는 요소에 먼저 주목합니다.그 외의 것들은 자연스럽게 배경으로 밀려납니다.하지만 과연, 중심이 아닌 것들은 ‘덜 중요한 것’일까요?어떤 이미지는 중심이 아닌 배경이,오히려 주제를 설명해주는 핵심이 되기도 합니다.관점을 안내받을 때, 비로소 전체가 보인다미술관에 가면 도슨트의 설명을 들으며 그림을 보게 되는데,이 설명은 단순한 정보 전달이 아닙니다.그들은 시선을 유도합니다.“지금 보시는 작품의 중심부를 보세요.이제 오른쪽 끝에 있는 작은 물체를 보세요.”이 말 한마디는 전경(foreground)과 후경(background)을 전환하는 안내입니다.그리고 이 전환은우리가 보는..

교양수학 2025. 7. 19. 22:00

― 우리가 당연하게 여긴 시간의 단위, 그 철학과 수학의 이야기 1) 우리는 왜 7일 주기로 살고 있을까?월, 화, 수, 목, 금, 토, 일.일주일은 왜 하필 7일일까요?하루는 지구의 자전,한 달은 달의 공전,1년은 지구의 태양 공전 주기.이처럼 자연은 주기적인 움직임으로 시간을 만들어 줍니다.그런데 일주일, ‘7일’은…?자연현상과는 직접적으로 연결된 기준은 아닙니다.그렇다면, 누가, 왜 7일로 정한 걸까요?2) 하늘을 바라보던 고대인들의 선택일주일이 7일이 된 기원은 대체로 기원전 바빌로니아 문명에서 비롯된 것으로 알려져 있습니다.당시 사람들은 하늘을 관찰하며 다음 7개의 천체에 특별한 의미를 부여했습니다.태양, 달, 수성, 금성, 화성, 목성, 토성이 천체들은 맨눈으로 관측할 수 있는 대상이었고,그에..

교양수학 2025. 7. 18. 23:37

안녕하세요! 요즘 교육계에서 가장 뜨거운 키워드, AI 디지털 교과서!2025년 올해부터 수학, 영어, 정보 과목부터 본격 도입하고 있다고 하죠.말 그대로 ‘AI가 탑재된 교과서’인데요, 과연 얼마나 똑똑하고, 어떻게 학교생활을 바꿀지 궁금하신 분들 많으실 거예요.기대되는 부분도 크지만, 솔직히 걱정도 적지 않아요.오늘은 현실적인 우려와 함께, 해외에선 이걸 어떻게 활용하고 있는지도 가볍게 살펴볼게요!1. AI 디지털 교과서, 뭐가 그렇게 특별할까?AI디지털 교과서가 지향하는 바인데요.단순히 종이책을 태블릿에 옮긴 게 아니에요.이 교과서는 AI가 학생 개개인의 학습 상태를 분석해서, 맞춤형 피드백을 제공해주는 똑똑한 친구랍니다.예를 들어, 우리 아이가 특정 개념에서 자주 틀린다면? → 그 부분을 반복 학..

독해진수학/교육뉴스 2025. 7. 17. 21:27

❝ 사랑을 고백할 수 없던 시대 ❞우리는 지금, 사랑하는 사람에게 메시지를 남기고, 아이에게 하고 싶은 말을 손쉽게 전할 수 있는 시대에 살고 있습니다.하지만 과거에는 ‘말’이 곧바로 ‘글’이 되지 못했습니다.조선 초기, 문자 체계는 철저히 한자 중심이었고, 일반 백성은 문자 생활에서 철저히 배제되어 있었습니다.사랑을 고백해도 다음 날이면 잊혀지고, 아이에게 전하고 싶은 말이 있어도 종이에 남길 수 없던 시대였죠.말은 있었지만, 기록할 수 없었습니다.기록할 수 없다는 건, 곧 사라진다는 뜻이기도 합니다.❝ 말과 글이 따로 노는 사회 ❞조선 시대의 공식 문자 체계는 오직 한자(漢字)였습니다.문서를 작성하고, 학문을 연구하고, 법률을 기록하는 모든 영역에서 한자는 지배적인 약속된 형식이었죠.그러나 문제는, ..

독해진수학/교육학, 수학교육학 관련 생각들 2025. 7. 15. 18:05