인수와 약수는 다른 말일까?

 

수학에서는 깐깐한 과목처럼 보이다가도 그렇지 않을 때가 종종 있다.

어느 부분에서는 엄밀하게 하나하나 따지듯 설명하다가도

어느 부분에서는 대수롭지 않게 구렁이 담 넘어가듯 얼렁뚱땅 넘어가려고 한다.

 

이 부분을 간단히 설명해 보겠다.

혹시 주변에 책이 있는가?

갑자기 책 하나를 가져와서 보자.

혹시 지금 보이는 책의 앞부분을 무엇이라고 부르는지 아는가??

그렇다.

 

이것을 '책등'이라고 한단다. 책꽂이에 꽂았을 때 보이는 부분이다.

자연스럽게 '책배'도 있다.

어딘지 느낌이 올 텐데..?! 바로 책등의 반대쪽 펼치는 부분이다.

또... 책머리? 책 꼬리? 책입? 책 말? 여러 용어가 존재한다.

 

어휴 어차피 책이지 않냐고? 그래.. 그래도 자세히 들어가면 저마다 이름이 있다.

다만 현재 무엇에 초점을 맞추냐에 따라 그 용어를 구분할지 안 할지를 결정한다.

독자들은 책등, 책배, 책 꼬리 등등의 용어를 아는 것보다 그 내용이 무엇인지 더 중요할 것이다.

반면 이 책을 만드는 사람들은 그 하나하나의 용어를 구분하여 소통하는 것이 중요할 것이다.

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수학도 마찬가지로 무엇을 설명하고자 하느냐에 따라 조금 느슨하게 설명하기도 하고 꼼꼼하게 설명하기도 한다.

 

본론으로 돌아오자.

약수와 인수는 다른 뜻인가?

엄밀하게는 조금 다르다.

 

연산의 도구가 곱셈인지, 나눗셈인지에 따라 다른 이름을 갖는다.

 

× : 곱셈 연산자를 가지고 수를 설명해 보자.

6은 2를 곱해서 12가 된다. 6은 12의 인수이다. 즉, 12=6×2에서 6은 12의 인수이다.

 

÷ : 나눗셈 연산자를 가지고 수를 설명해 보자.

6은 12를 나누면 나머지가 없다. 12는 6으로 나누어떨어진다. 즉, 12÷6=2에서 6은 12의 약수이다.

 

자! 연산자를 언급하지 않는다면 어떨까?

6은 12의 인수이고 약수이다.

결론, 우리가 연산자를 구분해서 연구하는 수학자가 아니므로 인수, 약수를 엄밀하게 구분하지 않는다.

다만 우리는 소인수분해라고 부르지, 소약수분해라는 말은 사용하지 않는다.

소인수분해를 잘 생각해 보면 그 이유도 맥을 같이 한다고 할 수 있지 않을까?!

 

참고로, 대학교에서 대수학을 깊이 배우다 보면, 우리가 알고 있는 연산자를 사용하지 않는다.

심지어 연산자라는 개념을 일반화?!하여 자유군, 군의 표현 등등에서 다룬다.

대부분의 대학에서는 학부과정에서 다루는 내용이 아니다.

 

아무튼 ...
고등학교 수학이 깐깐하다고만 할 수 없지 않을까?
By 진쌤