자연수 vs 정수 그리고 삶의 방향성

자연수, 자연스러운가?

 

자연수는 어디서 비롯했는가?

자연수는 2가지 추상적인 개념을 가지고 있다.

서수와 기수

쉽게 말하면, 순서와 개수를 의미한다.

 

우리가 어릴 적에 숫자를 하나, 둘, 셋, 넷... 손가락을 하나씩 가리키면서 셈을 했을 것이다.

놀랍게도?! 학부시절 배우고 읽은 책에 따르면 

첫번째 손가락을 하나, 두 번째 손가락을 둘, 세 번째 손가락을 셋이라고 인식하는 경우가 많다고 한다.

(개수를 의미하는 것이 아니라는 것인데..)

 

어쨋든 우리에게 자연수라는 크기의 개념은 익숙하고 편하다.

계산기만 있으면 되지 수학이 왜 필요하냐는 말을 하는 사람들에게도 자연수는 편한 의미라 할 수 있다.

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문제는 정수의 개념이 등장하면서 시작된다.

수학사에서 살펴볼 수 있듯 수학자들도 정수를 받아들이기는 쉽지 않았다고 한다.

수학 공부를 하면서 늘 겪을 수밖에 없는 인식론적 장애라서 그런가?!

 

어쨌든 정수는 크기의 개념에서 하나의 개념이 추가된다.

그것이 바로 방향성이다.

 

상하/ 좌우/ 육지와 바다/ 영상과 영하 등등 우리 주위에 항상 존재하는 개념이다.

단순하게 반대방향이라는 의미를 가져왔을 뿐이다.

 

그러나 이 작은 변화가 매우 큰 영향을 가져왔다. (물론, 수학적으로... 특히 대수학에서)

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우리들의 삶은 어떤가?

바쁜 날들을 겪다가 조금 숨을 돌리면서 생각하고 또 생각했다.

 

어릴 적부터 무엇인가 쌓아가는 연습, 경쟁을 통한 순위권 쟁탈전만 있던 것 같다.

기수와 서수, 자연수의 개념에서 머물러있다는 생각이 들었다.

 

방향을 찾아간다는 것은 무엇일까?

크기에 멈춰있지 않고 발전한다는 것은 무엇일까?

예전보다 더 나아졌다는 것을 크기로만 생각해야할까?

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방향성을 다르면 비교하기 어렵다.

크기가 없으면 방향성도 없다.

 

하고 싶은 말이 무엇이냐면,,

막막한 현실 또는 내가 하고싶은 일이 무엇인지 모를 때, 방향을 잃었더라도
우리는 달려 나가야 된다. 힘이 없다면 쉬어가도 좋다. 힘이 있다면 힘내길 바란다.
크기가 없으면 방향이 무의미해진다.
그리고 잊지 말자. 크기가 생기면 방향성이 중요하다.
달리더라도 방향을 잘 찾고 있는지, 고민하면서 나아가 보자.

이제, 방향을 못 찾아서 그러니까
하고 싶은 것이 없어서 공부를 하지 않는다는 표현은 지양했으면 좋겠다.

하고 싶은 것이 없으면 공부를 해서 나아가자.

크기가 생기면 방향성을 생각해볼 수 있을 것이다.

 

그래.

그래도 어렵다는 것. 힘들다는 것.

알고 있다..

 

응원하고 있다.