4가지 개념을 하나로 | 시그마 기호 | 수학1

아마도 이미 우리는 수열의 합에 대한 기호를 배웠습니다.

그것은 바로 Sn입니다.

Sn의 뜻은 첫째 항부터 n번째 항까지의 합을 뜻하는 기호입니다.

하지만 이 기호에는 단점이 하나 있는데, 그것은 바로 반드시 첫째 항부터 합해야 한다는 것입니다.

 

얘를 들어서 제 5항부터 제10항까지 합하고 싶을 때, Sn기호를 사용해서 표현한다면 다음과 같습니다.

 

즉 제 1항부터 제4항까지는 우리가 원하는 항이 아니니까 빼면 됩니다.

하지만 이 경우에는 너무 번거롭고 불편한 기호입니다.

따라서 우리는 새로운 기호를 만들려고 합니다.

기호를 만들때는 우리가 원하는 내용이 모두 함축되어야 합니다.

 

우리가 사용할 수열을 / 몇 번째 항부터 / 몇번째 항까지/ 합하다

우리는 위 문장에서 4가지 요소를 모두 보이면서 기호를 만들었습니다. (사실 우리가 아닌, 수학자들..)

 

첫 번째로 합하다는 뜻으로 Sum의 S를 뜻하는 기호를 가져옵니다.

수학자들은 그리스 문자를 좋아합니다(?!)

철자 S에 해당하는 그리스 문자(대문자) 시그마(Sigma)를 가져와서 합하다는 뜻으로 사용합니다

두 번째로 수열을 가져옵니다. 수열을 가져올 때, 일반항(관계식)을 가져옵니다. 

이때 수열을 자연수를 정의역으로 하는 함수로 생각하면, 분명히 종속변수를 확인해야 합니다.

일반적으로는 n을 사용하지만, 때때로 k, l, m 등을 사용하니 주의하시길 바랍니다.

 

세 번째로 몇 번째 항부터 더할지를 결정합니다. 예를 들어 제5항부터 더한다고 하면,

시그마 기호 아래 5를 적어줘야 합니다. 물론, 일 반한의 종속변수 문자도 포함해서 사용합니다.

(나중에 일반항이라는 관계식에 문자가 여러 가지가 사용될 수 있으므로 유의해야 합니다.)

 

마지막으로 몇 번째 항까지 더할지 결정해야 합니다. 예를 들어 제10항까지 더한다고 한다면,

시그마 위에 10을 쓰면 됩니다. 

이제 완성했습니다.

이 기호의 뜻은

an이라는 수열을 제5항부터 제10항까지 합한다.

입니다. 

 

즉 다음 연산을 함축적으로 표현한 것입니다.