15독 BY 곱셈공식. 인수분해

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1. 다항식
1) 다항식의 연산
(3) 인수분해

① 곱셈공식이용

A. 전개의 역방향

B. 변형

① 곱셈공식이용

A. 전개의 역방향

다항식의 곱셈에서의 곱셈공식을 살펴보겠다.

전개는 곱셈공식에서 왼쪽에서 오른쪽으로의 방향이다. 왼 → 오

인수분해는 오른쪽에서 왼쪽으로의 방향이다. 왼 ← 오

※ 인수분해는 일반적으로 더이상 나누어지지 않는 경우까지 다항식의 곱으로 만드는 것이다. (~~대학교 대수에서는 의미가 심화됨~~)

B. 변형

공통부분을 치환하는 개념을 사용하여 인수분해하면 편리하다.

EXAMPLES

다음 다항식을 인수분해해보자.

$x^4+3x^2+2$

공통부분을 다음과 같이 치환하여 정리한다면,

$x^2=X$

다음과 같이 인수분해할 수 있다.

$X^2+3X+2=(X+1)(X+2)$

이제 원래의 식으로 되돌려준다면,

$x^4+3x^2+2=(x^2+1)(x^2+2)$

독해진수학
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